Generierung von gefalteten zylindrischen Filterelementen und digitale Optimierung der Strömungsleistung von Filtern
In den letzten Jahren haben die Entwicklungen im digitalen Design neuer Geometrien zur Optimierung filtrationsrelevanter Parameter im Mikrobereich stark an Bedeutung gewonnen. Auch auf größeren Skalen, wie bei Strömungs- und Filtrationsimulationen von Filterelementen einschließlich des Gehäuses, ist der Einsatz von Computer-Aided-Design (CAD) von großem Interesse. Die Durchführung systematischer digitaler Experimente an unterschiedlichen geometrischen Aufbauten erfordert jedoch, dass diese Strukturen einzeln als CAD generiert und jedes Muster einzeln importiert werden muss. Hier stellen wir unsere neueste Softwareentwicklung innerhalb des PleatGeo-Moduls vor, die es ermöglicht, eine Vielzahl von zylindrischen Faltenstrukturen mit wechselnder Faltenanzahl und -dicke sowie der Anzahl der porösen Schichten zu erzeugen.
Geeignete zylindrische Faltenstrukturen lassen sich dadurch leicht erzeugen, und die resultierenden Filter können durch Lösen der Navier-Stokes-Brinkman-Gleichung digital auf ihren Druckverlust und andere filtrationsrelevante Parameter untersucht werden. In dieser Studie führen wir Simulationen an einer Filterstruktur mit unterschiedlichen Faltenzahlen und Volumenströmen durch. Wir ermitteln das lokale Minimum des Druckabfalls und die ideale Konfiguration zwischen Filterfläche und Faltenanzahl. Auf diese Weise kann die Leistung von Filterprototypen digital getestet werden, ohne auf teure Produktions- und Testphasen angewiesen zu sein. Nur vielversprechende Prototypen werden anschließend auf dem Prüfstand gemessen. Diese systematischen Simulationen können mithilfe von Cloud-Anwendungen durchgeführt werden, um die Produktivität zu erhöhen. Dadurch können Simulationen mit unterschiedlichen Geometrien oder Durchflussmengen gleichzeitig durchgeführt werden.
Wir sind in den folgenden Schritten vorgegangen:
- Importieren der Geometrie
- Erzeugung von zylindrischen Faltenstrukturen mit PleatGeo
- Simulation der Durchflussleistung des Filters
Was war das Ergebnis?
- Die Ergebnisse der Parameterstudie ergaben die optimale Anzahl von 56 Falten für diesen speziellen Filter.
- Die Simulationen im Rahmen dieser Studie wurden auf einer Standard-Workstation mit 16 Kernen durchgeführt.
- Die Simulationen benötigten ca. 67 GB RAM und eine Simulationszeit von jeweils ca. 1,4 Stunden.
Was bedeutet das für unsere Kunden?
- Effizient den Einfluss unterschiedlicher Filterfaltenkonfigurationen digital testen.
- Kostspielige und zeitaufwendige Messungen am Prüfstand konnten auf die vielversprechenden Prototypen beschränkt werden.
- Eine verbesserte Time-to-market.
- Bereit für den Einsatz in der Cloud.
- Führen Sie parametrische Studien durch, einschließlich der Änderung der Faltenanzahl, der volumetrischen Strömungsgeschwindigkeiten oder verschiedener Flüssigkeitsviskositäten.
Autoren und Anwendungsspezialisten

Schritt 1: Import der CAD-Geometrie
Vorgehensweise
In diesem Fall wird ein einfacher Ölfilter zur Demonstration verwendet. Die Filterstruktur, die als Datei im .obj-Format vorliegt, wird mit dem Modul ImportGeo-CAD in die Simulationssoftware GeoDict importiert.
Dabei wird jeder Material-ID der importierten Filtergeometrie eine andere Farbe zugewiesen. In einem weiteren Schritt können jeder Material-ID über die eingebaute Materialdatenbank verschiedene Materialparameter zugeordnet werden. Zusätzlich müssen die Ein- und Auslässe sowie das Fluid angegeben werden. Diese sind hier in Abb. 1 an der Case Bottom Assembly, durch die orangefarbenen (Einlass) und blauen (Auslass) Pfeile markiert.
Während des Import- und Voxelisierungsschritts gibt GeoDict eine Rückmeldung über die Dichtigkeit der Geometrie, die für eine erfolgreiche Simulation unerlässlich ist. Wenn die Struktur anfangs nicht vollständig umschlossen ist, kann die Geometrie mit den integrierten Funktionen von GeoDict abgedichtet werden, was Zeit spart, anstatt die anfänglichen Eingabedaten separat zu fixieren.
Für weitere Simulationen oder parametrische Studien kann die Geometrie der Filterstruktur in einer GeoDict-eigenen .gdt-Datei gespeichert werden, so dass die .obj-Datei nicht für jede weitere Simulation neu importiert werden muss.
Schritt 2: Erzeugung von zylindrischen Faltenstrukturen mit PleatGeo
Vorgehensweise
Um systematische Tests durchzuführen oder die Durchflussleistung des Filters zu optimieren, werden mehrere Sätze von gefalteten Filtermedien verwendet, um das lokale Minimum des Druckabfalls zu ermitteln, welches die ideale Konfiguration zwischen Filterfläche und Faltenanzahl beschreibt.
Dazu werden mit der neuen Funktion von PleatGeo, zylindrische Falten zu modellieren, mehrere Faltenanzahlen-Konfigurationen generiert (siehe Abb. 3A und Abb. 3B) [3][5]. Die Eingabeparameter sind der Innen- und Außendurchmesser, die Faltenanzahl und die Höhe der Falte sowie der Innenradius am Faltental und an der Spitze.
Nach Eingabe dieser Werte in die Software wird die Geometrie innerhalb von Sekunden modelliert und die Struktur als .stl gespeichert. In einem zweiten Schritt wird die .stl-Struktur importiert und voxelisiert, um sie digital an der richtigen Stelle in die Filtergeometrie einzufügen. Abb. 4 zeigt die PleatGeo-Schnittstelle zur Eingabe der Eingabeparameter für die Faltenerzeugung.
Schritt 3: Simulation der Durchflussleistung des Filters
Nach der Generierung mehrerer Filtergeometrien mit wechselnden Faltenzahlen werden mit dem FlowDict-Modul Druck- und Geschwindigkeitsberechnungen durchgeführt. Die verwendeten (Navier-)Stokes-Brinkman-Gleichungen lauten wie folgt:

wobei u der Geschwindigkeitsvektor, μ die dynamische Viskosität, ρ die Dichte, K die Permeabilität und p der Druck ist. Diese Gleichungen werden mit dem schnellen und speichereffizienten LIR-Löser [1] gelöst, der mit GeoDict geliefert wird. Der LIR-Löser wendet eine adaptive Vernetzung an, die die numerische Auflösung im Fernfeld vergröbert und die Auflösung in der Nähe von Oberflächen auf einem gestaffelten Gitterschema verfeinert [2]. Darüber hinaus wird die numerische Effizienz durch die Verwendung modernster numerischer Methoden wie Mehrgitter- und Krylov-Lösungsschemata verbessert. Der Brinkman-Term ist mit den Filterfalten verbunden, die als poröse Schicht mit einer bestimmten Materialdurchlässigkeit modelliert werden, die aus Messungen oder Simulationen auf der Filtermedienskala gewonnen werden kann [4]. Die poröse Schicht ist notwendig, da für vollständige Filtersimulationen die numerische Auflösung zu groß ist, um einzelne Merkmale des Filtermediums aufzulösen.
Versuchsaufbau:
Die zylindrischen Filterfalten werden im Modul PleatGeo durch eine Reihe von Eingabeparametern des Benutzers entworfen. Die Vorgaben für die Filtergehäusegeometrie werden durch die importierten CAD-Dateien bereitgestellt.
Im Folgenden werden die ursprüngliche Filtergehäusegeometrie und die neu entworfene Faltengeometrie zu einem digitalen Prototyp zusammengeführt.
Die Strömungseigenschaften des Prototyps werden mit FlowDict digital ausgewertet. Um diese ersten Ergebnisse zu verbessern, kann der anfängliche Satz von Eingangsparametern mit Hilfe parametrischer Studien angepasst werden.
Diese Parameterstudien zum Testen und Optimieren des Strömungsverhaltens in größerem Umfang lassen sich mit Hilfe von Python-Skripten in der GeoPy-Umgebung und den Cloud-Berechnungsfunktionen von GeoDict leicht einrichten.
Ergebnisse
Abb. 5 zeigt die Geschwindigkeitsverteilung aus einer 2D-Perspektive, wobei der Ölfluss durch die Falten und das innere Netz hervorgehoben wird, sowie die 3D-Querschnittsansicht des gesamten Filters. Im Detail zeigt die Geschwindigkeitsverteilung Zonen mit hoher Geschwindigkeit und daher einen größeren Druckverlust zwischen dem Filterelement und dem Gehäuse des Filters.
Abb. 6 zeigt eine Darstellung des berechneten Druckverlusts für verschiedene Faltenzahlkonfigurationen. In diesem Diagramm ist zu erkennen, dass die Konfiguration mit 56 Falten den geringsten Druckabfall und damit ein gutes Verhältnis zwischen Faltenzahl und Filterfläche aufweist.
Für die in dieser Studie durchgeführten Simulationen wurde eine Standard-Workstation mit 16 Kernen verwendet. Die Simulationen benötigten etwa 67 GB RAM und eine Simulationszeit von jeweils etwa 1,4 Stunden.
Eine Reihe von Simulationen oder eine gesamte parametrische Studie kann einfach gleichzeitig ausgeführt werden, indem die neue integrierte "Run-in-Cloud"-Schaltfläche verwendet wird, die mit der kommenden Version von GeoDict 2023 ausgeliefert wird. Dies eröffnet neue Möglichkeiten, die Produktivität zu steigern und die Time-to-Market-Leistung drastisch zu verbessern, insbesondere im Hinblick auf Fristen und für größere systematische Studien.
Referenzen:
[1] S. Linden, A. Wiegmann, H. Hagen, The LIR Space Partitioning System applied to the Stokes Equations, Graphical Models, Vol. 82 (2015) 58-66.
[2] F. H. Harlow and J. E. Welch. Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface. The Physics of Fluids, 8(12):2182|2189, 1965.
[3] A. Wiegmann, S. Rief, and D. Kehrwald. Computational Study of Pressure Drop Dependence on Pleat Shape and Filter Media. In Filtech 2007 International Conference for Filtration and Separation Technology, volume I, pages 79|86, October 2007.
[4] A. Wiegmann. Computation of the permeability of porous materials from their microstructure by FFF-Stokes. Technical Report 129, Fraunhofer ITWM Kaiserslautern, 2007.
[5] A. Wiegmann, L. Cheng, E. Glatt, O. Iliev and S. Rief. Design of pleated filters by computer simulations. In Berichte des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM Report), Fraunhofer ITWM, Vol. 155, 2009.