Tortuosität und Diffusivität berechnen

Das Modul DiffuDict simuliert Diffusionsprozesse und verarbeitet die Simulationsergebnisse, um die Tortuosität, den Tortuositätsfaktor, die relative Diffusivität und die effektive Diffusivität poröser Medien vorherzusagen.

Die poröse Mikrostruktur, die für Simulationen mit DiffuDict verwendet wird, kann entweder aus 3D-Bilddaten, beispielsweise aus Mikro-CT- oder FIB-SEM-Aufnahmen, importiert oder direkt in GeoDict erzeugt werden. Abhängig von der Porengröße und den Transportbedingungen kann die Diffusion mit einem Kontinuumsmodell oder durch die Verfolgung einzelner Moleküle und ihrer Kollisionen mit den Porenwänden und anderen Molekülen modelliert werden.

Die Knudsen-Zahl (Kn) beschreibt das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Moleküle zur charakteristischen Porengröße und gibt an, welcher Diffusionsmechanismus dominiert. Bei hohen Knudsen-Zahlen überwiegen die Kollisionen mit den Porenwänden (Knudsen-Diffusion), während bei niedrigen Knudsen-Zahlen die Kollisionen zwischen den Molekülen häufiger auftreten (molekulare Diffusion).

Bei Knudsen-Zahlen nahe 1 spielen beide Arten von Kollisionen eine wichtige Rolle und können mit dem Modell diskreter Moleküle berücksichtigt werden.

• Bestimmung der diffusiven Tortuosität poröser Medien
• Berechnung der effektiven Diffusivität in Gasdiffusionsschichten (GDLs), mit oder ohne mikroporöse Schichten (MPLs)
• Berechnung der relativen Diffusivität in porösen Medien
• Simulation der Konzentrations- und Diffusionsflussverteilung innerhalb von Katalysatorschichten
• Berechnung der Knudsen-Zahl in porösen Medien
• Simulation des Ionentransports in Elektrolyten und der Diffusion in Aktivmaterialien

DiffuDict berechnet die diffusive Tortuosität, den Tortuositätsfaktor, die Knudsen-Zahl sowie die relative und effektive Diffusivität poröser Medien. Für die Berechnungen stehen verschiedene Diffusionsmodelle zur Verfügung, die unterschiedliche Transportmechanismen berücksichtigen.

Die Knudsen-Zahl (Kn) gibt an, welcher Diffusionsmechanismus dominiert, und hilft bei der Auswahl des geeigneten Simulationsmodells:

Bei niedrigen Knudsen-Zahlen wird das Fluid als Kontinuum betrachtet und die Konzentrationsverteilung im Porenraum mithilfe der Laplace-Gleichung berechnet. Aus dem resultierenden Diffusionsfluss wird anhand des ersten Fick'schen Gesetzes die effektive Diffusivität bestimmt. Durch den Vergleich mit der Bulk-Diffusivität des Fluids lassen sich die relative Diffusivität und der Tortuositätsfaktor berechnen.

Dieses Modell simuliert die molekulare Diffusion im Übergangsbereich, in dem sowohl Kollisionen mit den Porenwänden als auch zwischen den Molekülen den Transport beeinflussen. Die Bewegung einzelner Moleküle durch den Porenraum wird unter Berücksichtigung beider Kollisionsarten simuliert. Die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle ist dabei ein wichtiger Simulationsparameter.

Für mittlere Knudsen-Zahlen wird die effektive Diffusivität mithilfe der Bosanquet-Approximation abgeschätzt. Dabei werden die Beitrage der reiner Knudsen-Diffusion und reiner Laplace-Diffusion über ihre jeweiligen Diffusionswiderstände kombiniert.

Bei hohen Knudsen-Zahlen dominieren Kollisionen mit den Porenwänden den Molekültransport. Die Bewegung einzelner Moleküle wird simuliert, um ihre mittlere quadratische Verschiebung über die Zeit zu berechnen. Daraus wird die effektive Diffusivität bestimmt.

Mit diesem Befehl werden stationäre Konzentrationsverteilungen und Diffusionsflüsse in Strukturen berechnet, die poröse Materialbestandteile enthalten. Die mit den anderen Modellen berechneten effektiven Diffusionseigenschaften können diesen Materialien zugewiesen werden, um Diffusionsprozesse auf einer größeren Skala zu simulieren. So lassen sich Diffusionseffekte auf der Nanoskala, einschließlich der Knudsen-Diffusion, in Simulationen auf der Mikroskala berücksichtigen.