Berechnen der Tortuosität und der effektiven Diffusivität

Das Modul DiffuDict simuliert Diffusionsprozesse und verarbeitet die Simulationsergebnisse, um die Tortuosität, den Tortuositätsfaktor, die relative Diffusivität und die effektive Diffusivität poröser Medien vorherzusagen.

Poröse Medien für die Berechnungen mit DiffuDict können eine importierte Struktur aus einer Datei sein, die von einem 3D-Bildgebungsgerät (z. B. CT-Scan oder FIB/SEM) erstellt wurde, oder ein künstlich erzeugtes Medium, das mit GeoDict generiert wurde. Abhängig von der Porengröße kann die diffundierende Flüssigkeit als Kontinuum oder als diskrete Moleküle betrachtet werden, die durch Reflexionen an den Porenwänden und untereinander diffundieren.

Die Knudsen-Zahl (Kn), die die Beziehung zwischen dem Porendurchmesser und der mittleren charakteristischen Weglänge der Moleküle in der Flüssigkeit beschreibt, bestimmt, welches der beiden Modelle dominant ist.

Bei einer großen Knudsen-Zahl spielt die Wandinteraktion die wichtigste Rolle für die Diffusion, während kleine Knudsen-Zahlen eine Diffusion mit hauptsächlich intermolekularen Wechselwirkungen anzeigen. Für eine Knudsen-Zahl nahe 1 sind beide Effekte wichtig und können mit dem diskreten Molekülmodell simuliert werden.

• Bestimmung der Tortuosität der Poren
• Vorhersage der effektiven Diffusivität von Gasdiffusionsschichten mit oder ohne mikroporöse Schichten
• Vorhersage der relativen Diffusivität des porösen Mediums
• Berechnung der Konzentrations- und Flussverteilung innerhalb einer Katalysatorschicht
• Berechnung der Knudsen-Zahl des porösen Mediums
• Bestimmung von Ionen-Transport Eigenschaften im Elektrolyt oder Diffusion in Aktivmaterialien

DiffuDict sagt die Tortuosität, den Tortuositätsfaktor, die Knudsen-Zahl, die relative Diffusivität und die effektive Diffusivität poröser Medien voraus. Diese Eigenschaften können mit verschiedenen Diffusionsmodellen berechnet werden.

Die Knudsen-Zahl (Kn), die die Beziehung zwischen der charakteristischen Länge der Struktur und der mittleren freien Weglänge der Moleküle im Fluid beschreibt, bestimmt, welches Modell verwendet werden sollte:

Für kleine Knudsen-Zahlen wird das Fluid als Kontinuum betrachtet und die Konzentrationsverteilung innerhalb des porösen Mediums wird durch Laplaces Gleichung bestimmt. Die effektive Diffusivität wird dann aus dem resultierenden Konzentrationsfluss unter Anwendung des Fickschen ersten Gesetzes bestimmt. Die relative Diffusivität und der Tortuositätsfaktor werden dann durch den Vergleich der effektiven Diffusivität durch das poröse Material mit der Diffusivität im Bulk-Fluid gefunden.

Das Modul für molekulare Diffusion ist darauf ausgelegt, den Übergangsbereich zwischen Knudsen- und Laplace/Kontinuumsdiffusion zu behandeln und bietet eine umfassende Analyse diffusionaler Prozesse. Ähnlich wie bei der Knudsen-Diffusion werden diskrete Molekülreflexionen an den Porenwänden simuliert, jedoch berücksichtigen wir zusätzlich auch zwischenmolekulare Stöße. Die mittlere freie Weglänge des Gases ist ein wichtiger Parameter für die Simulation dieses Regimes.

Für mittlere Knudsen-Zahlen wird die Bosanquet-Approximation verwendet, um die effektive Diffusivität zu schätzen, indem zwischen reiner Knudsen-Diffusion und reiner Laplace-Diffusion gemittelt wird.

Für große Knudsen-Zahlen wird die Reflexion einzelner Moleküle an den Porenwänden simuliert, um die mittlere quadratische Verschiebung der Moleküle im Laufe der Zeit zu erhalten. Die effektive Diffusivität kann aus diesem Wert berechnet werden.

Der Befehl "Simulate Diffusion Experiment" ermöglicht die Berechnung eines stationären diffusiven Flusses und einer Konzentrationsverteilung, wenn die Struktur poröse Bestandteile enthält. Die mit anderen Befehlen vorhergesagten diffusiven Eigenschaften können als Eingabe verwendet werden, um hochskalierte Diffusionsversuche durchzuführen - wodurch die Ergebnisse der Knudsen-Diffusion auf Nanoebene auf die Mikroebene gebracht werden.