Studie zur Permeabilitätskonvergenz bei 2D-Rohren
Validierung: FlowDict
Die Implementierung der Stokes-Gleichung im LIR Löser in FlowDict wurde auf einem zweidimensionalen Rohr verifiziert, indem die numerischen Ergebnisse gegen die analytische Lösung verglichen wurden.
Die analytische Lösung kann mittels der einfachen Gleichung d2/32 ermittelt werden, wobei die Kanalbreite d = 20µm ist. Die mit dem Strömungslöser berechnete Permeabilität hängt stark von der Diskretisierung der No-slip Randbedingungen ab. Die No-Slip Randbedingung wurde wie von Harlow-Welch (1965)1 beschrieben diskretisiert. Eine Konvergenzstudie mit feiner werdender Auflösung des Rohrs (von 2 bis 64 Voxeln) zeigt, dass sich die numerische Lösung der analytischen Permeabilität annähert. Abweichungen von weniger als 2% werden bei ungefähr 10 Voxeln erreicht.
Referenzen
1 Harlow, F.H. and Welch, J.E. “Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface” The Physics of Fluids, Volume 8, 1965
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