Studie zur Permeabilitätskonvergenz bei einer Treppenstruktur
Validierung: FlowDict
Die Implementierung der Stokes-Gleichungen und die verschiedenen Diskretisierungen der No-Slip Randbedingungen in FlowDict wurden anhand einer zweidimensionalen Treppenstruktur verifiziert
Die mit dem Strömungslöser berechnete Permeabilität hängt stark von der Diskretisierung der No-Slip Randbedingungen ab. Sie können auf unterschiedliche Weise diskretisiert werden:
- Diskretisierung erster Ordnung, wie von Harlow-Welch (1965)¹ beschrieben.
- Diskretisierung zweiter Ordnung, die seit GeoDict 2025 verfügbar ist.
- Zusätzlich wird bei beiden Diskretisierungen die No-Slip-Bedingung an den Voxelecken erzwungen („Sharp Corner“).
Eine Konvergenzstudie mit zunehmender Voxelauflösung des Porenkanals (von 1 bis 32 Voxel) zeigt, dass sich alle numerischen Lösungen demselben Permeabilitätswert annähern. Darüber hinaus wird bei Verwendung der Diskretisierung zweiter Ordnung oder der Option „Sharp Corner“ bereits bei einer gröberen Auflösung die gleiche Genauigkeit erreicht. Dieser Effekt verstärkt sich, wenn beide Optionen gemeinsam verwendet werden. Dadurch kann der Datenbereich vergrößert werden, ohne die Rechenkosten zu erhöhen.
Referenzen
1 Harlow, F.H. and Welch, J.E. “Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface” The Physics of Fluids, Volume 8, 1965
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