Modellieren digitaler Zwillinge von Lagerstättengesteinen
Exakte digitale Nachbildung eines Gesteins und dessen Porengeometrie
Der Schlüssel zur Beschleunigung von Forschung und Produktion in der Energiewirtschaft liegt in der effizienten und anwendbaren Ermittlung der physikalischen Eigenschaften von Gesteinsreservoiren. Hier stellen wir die jüngsten Entwicklungen bei der Erstellung statistischer digitaler Zwillinge von Lagerstättengestein vor. Der gezeigte Workflow kann auf eine Vielzahl kornbasierter Proben angewandt werden, wobei die Methode einen großen Bereich verschiedener Geometrien abdeckt.
Die gezeigte Methode erstellt digitale Zwillinge von Lagerstättengesteinen als voxelbasierte Geometrie mit einer Dimension von 6003 Voxeln und mehr. Unser Ziel ist es, das Gestein und die Porengeometrie exakt nachzubilden.
Digitale Zwillinge werden aufgrund der aktuellen Erkenntnisse in der digitalen Kernanalyse und der Modellierung von Lagerstätten immer wichtiger. Insbesondere weil numerische Simulationen für diese Gesteine in den letzten Jahren immer leistungsfähiger geworden sind, kann der digitale Zwilling für weitere zerstörungsfreie digitale Messungen verwendet werden, wodurch Kosten und Ressourcenverbrauch gesenkt werden.
Durch die Abbildung der physikalischen Parameter der ursprünglichen Gesteinsprobe im modellierten digitalen Zwilling kann der digitale Zwilling nun für weitere Anwendungen im Bereich der digitalen Kernanalyse verwendet werden. Der Ansatz wird durch Analyse, Modellierung und Eigenschaftsvorhersage anhand einer digitalen Gesteinskernprobe validiert.
Der Doddington-Sandstein ist ein fein- bis mittelkörniger Sandstein aus der Fell-Sandstein-Formation im Vereinigten Königreich mit einem Alter von 343-339 Millionen Jahren. Neben Quarz enthält er geringe Mengen an Calcit, Feldspat und Tonmineralien. Die Porosität liegt in einem Bereich von 16-23 %. Die Permeabilität liegt im Bereich von 3,7-5,4 Darcy.
Wir bestimmen die Korngrößenverteilung eines Doddington-Sandsteins und erstellen anschließend einen statistischen digitalen 3D-Zwilling der Gesteinsstruktur. Die absolute Permeabilität wird für beide 3D-Geometrien berechnet und die Werte danach miteinander verglichen. Der Vergleich zeigt eine hohe Übereinstimmung der Werte und beweist damit, dass die Methode für diesen Reservoirgesteinstyp anwendbar ist.
Was bedeutet das für unsere Kunden?
Die Modellierung digitaler Zwillinge einer bestimmten Art von Lagerstättengesteinen ist für die Qualitätskontrolle sowohl in der Industrie als auch in der Wissenschaft wichtig. So können Änderungen der Eigenschaften im digitalen Zwilling genutzt werden, um beispielsweise Sensitivitätsanalysen für die Strukturparameter durchzuführen.
Autoren und Anwendungsspezialisten
Dr. Arne Jacob
Application Engineer
for Digital Rock Physics
Dr. Dominik Michel
Application Engineer
Dr. Erik Glatt
Chief Technology Officer (CTO)
Dr. Christian Hinz
Business Manager
for Digital Rock Physics
Analyse der Mikrostruktur
Als Grundlage für die Materialanalyse dient das Grauwertbild eines Doddington-Sandsteins, welches mittels Mikro-Computertomographie (µCT) aufgenommen wurde. Nach dem Import der vollständigen Struktrur in GeoDict werden die erzeugten Bilder gefiltert, bearbeitet und mit den effizienten Werkzeugen und Modulen von GeoDict segmentiert, um eine Darstellung der 3D-Struktur des Gesteins (digitaler Zwilling) zu erhalten.
Die Verwendung digitaler Zwillinge ist entscheidend für die Berechnung der Abhängigkeit physikalischer Parameter von der Größe einer Struktur. Da diese digitalen Zwillinge in ihrer Größe variabel sind, können die größenabhängigen Parameter identifiziert und ihre Abhängigkeit von der Probengröße klassifiziert werden.
Methode für den Modellierungsprozess
In unserem Ansatz stellen wir die Modellierung eines Standard-Reservoir-Gesteins nach. Voraussetzung ist, dass die Struktur eine REV-Größe hat, was bedeutet, dass die untersuchten Gesteinsparameter unabhängig von der Größe der Probe sind. Dies bedingt auch, dass die Parameter unabhängig von der beobachteten Richtung sind. Zu diesem Zweck verwenden wir die Probe eines Doddington-Sandsteins, der mittels µCT gemessen wurde. Dieser besteht zu großen Teilen aus Quarz und weist eine hohe Porosität und Permeabilität auf.
Eine Klassifizierung der physikalischen Parameter der Referenzprobe ist für die ausreichend genaue Modellierung eines digitalen Zwillings unerlässlich. Dieser hohe Informationsgehalt lässt sich beispielsweise dadurch erreichen, dass nicht nur Porengrößenverteilungen, sondern auch Korngrößenverteilungen, Permeabilität und Sehnenlängenverteilungen berechnet werden.
In unserem Ansatz wird das Referenzgestein durch Annäherung an benutzerdefinierte Parameter mit Hilfe eines iterativen Verfahrens modelliert. Die Funktion der für die Modellierung erforderlichen Parameter kann ebenso geändert werden wie die Fehlermaße, die als Abbruchkriterium festgelegt werden. In diesem Beispiel verwenden wir fünf verschiedene Korngrößenverteilungen als Funktionsparameter, die dann in unserer GeoDict Software eine Struktur erzeugen. Diese Struktur wird anschließend mit der gleichen Charakterisierung der Parameter wie die Ausgangsstruktur analysiert. Wenn die angegebene Genauigkeit nicht erreicht wird, werden die Fehlermessungen verwendet, um die Struktur in einer weiteren Schleife mit unserer Methode zu approximieren.
Als Modellierungsgrundlage wird die in GeoDict implementierte Strukturgenerierung verwendet sowie ein Gaussian Random Field. Beide fließen in variablen Anteilen in die Modellierung ein, wobei der genaue Anteil automatisch durch den Algorithmus der Methode bestimmt wird.
Validierung der Modellierungsergebnisse
Die Modellierung eines digitalen Zwillings von Lagerstättengesteinen ist in GeoDict bestens möglich. Unser iterativer Ansatz zeigt, dass konventionelle Sandsteine mit unserer Methode erfolgreich modelliert werden können. Die in der Geodict Software verfügbaren Module können zur Validierung und Referenzierung der Gesteinsparameter verwendet werden.
Die absolute Permeabilität wird in GeoDict mit dem LIR-Solver berechnet, in dem die Stokes-Gleichungen gelöst werden. Es werden die Durchlässigkeiten der Referenzstruktur und des digitalen Zwillings bestimmt. Als Randbedingung wird ein Differenzdruck von 0,02 Pa angenommen. Die berechneten Permeabilitäten werden daraufhin verwendet, um die Modellierung des digitalen Zwillings iterativ zu verbessern.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Strömungsgeschwindigkeiten in beiden Strukturen übereinstimmen. Auch die Abweichungen der Fließgeschwindigkeiten zeigen eine gute Übereinstimmung zwischen der Referenzstruktur und dem digitalen Zwilling. Darüber hinaus können durch die Analyse der Porenhalsgrößenverteilungen geometrische Parameter einbezogen werden, um die Ergebnisse zu validieren.
Referenzen
[1] Andrew, M., Bijeljic, B., and Blunt, M., "Doddington Sandstone." Digital Rocks Portal, 30 April 2020, http://www.digitalrocksportal.org/projects/290 Accessed 27 Dec. 2021.
[2] Andrew, M., Bijeljic, B., and Blunt, M.J., Pore-scale imaging of trapped supercritical carbon dioxide in sandstones and carbonates. International Journal of Greenhouse Gas Control. 2014