CFD-Simulation
erstellt von Tina Jäger, fachlich geprüft von Dr. Sven Linden
Was sind CFD-Simulationen?
Fluidströmungen sind allgegenwärtig – von der Luft, die um ein Flugzeug strömt, bis hin zum Wasser, das durch ein Rohr fließt. Um solche Strömungen zu verstehen und vorherzusagen, verwenden Wissenschaftler und Ingenieure die Computational Fluid Dynamics (CFD), auch bekannt als numerische Strömungsmechanik.
CFD ist eine numerische Methode, mit der die Bewegung und Wechselwirkung von Gasen und Flüssigkeiten mit ihrer Umgebung simuliert und analysiert wird. Sie ermöglicht die Vorhersage von:
- Fluidströmung – beispielsweise Luft um ein Flugzeug oder Wasser durch eine Filtermembran.
- Wärmeübertragung – wie sich die Temperatur innerhalb einer Strömung verteilt, beispielsweise die Kühlung eines heißen Motors durch Luft.
- Chemische Reaktionen – beispielsweise Adsorptions- und Desorptionsprozesse von Schadstoffen in Luft oder Wasser.
Die Ergebnisse einer CFD-Simulation umfassen in der Regel die Verteilung von Druck und Geschwindigkeit. Je nach System können auch zusätzliche Größen wie Temperatur oder Konzentration chemischer Spezies enthalten sein.
CFD ist ein unverzichtbares Werkzeug in Konstruktion und Forschung, das Ingenieuren dabei hilft, Systeme zu optimieren und ein tieferes Verständnis des Materialverhaltens zu erlangen.
Warum CFD verwenden?
CFD-Simulationen werden verwendet, um das Verhalten von Systemen vorherzusagen, bevor sie physisch gebaut werden. Dieser Ansatz spart im Vergleich zu experimentellen Tests sowohl Zeit als auch Kosten.
Bei der Entwicklung eines Flugzeugs beispielsweise verwenden Ingenieure CFD, um zu verstehen, wie Luft um die Struktur strömt und wie sich Designänderungen auf die Leistung auswirken. Ohne Simulation würden solche Erkenntnisse umfangreiche und teure Windkanalversuche erfordern.
Auch bei der Materialentwicklung spielt CFD eine entscheidende Rolle. Betrachten wir beispielsweise Drahtgitter, die in der Filtration oder Strömungssteuerung verwendet werden: Vor der Herstellung können Ingenieure ein digitales Modell des Gitters erstellen und eine Strömungssimulation durchführen. Auf diese Weise können sie Leistungsparameter wie Druckabfall oder Strömungsmuster unter verschiedenen Konstruktionsbedingungen bewerten.
Durch die Durchführung von Parameterstudien ermöglicht CFD die Ermittlung optimaler Geometrien und Betriebsbedingungen, ohne dass mehrere kostspielige Prototypen erforderlich sind. Daher ist CFD ein unschätzbares Werkzeug sowohl für die Konstruktionsoptimierung als auch für das Verständnis von Prozessen.
Wie funktioniert die CFD-Simulation?
Die Grundlage der numerischen Strömungsmechanik (CFD) liegt in der mathematischen Beschreibung der Strömungsbewegung durch die Navier-Stokes-Gleichungen. Diese Gleichungen, die im 19. Jahrhundert von Claude-Louis Navier und George Gabriel Stokes entwickelt wurden, beschreiben, wie sich Geschwindigkeit, Druck, Temperatur und Dichte einer Flüssigkeit in Raum und Zeit verändern.
Navier-Stokes-Gleichungen
Die vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen bestehen aus insgesamt vier Gleichungen, die die Erhaltung von Masse, Impuls und Energie darstellen, sowie einer Zustandsgleichung. Für die meisten technischen Anwendungen mit Flüssigkeiten oder langsamen Gasströmungen ist die inkompressible Form dieser Gleichungen ausreichend.
- Die Impulsgleichung (Momentum Equation) beschreibt, wie sich die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit unter dem Einfluss von Kräften verändert.
- Die Kontinuitätsgleichung (Continuity Equation oder Mass Conservation) stellt sicher, dass innerhalb des Strömungsbereichs weder Masse entsteht noch verloren geht.
Diese Gleichungen bilden ein System nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Aufgrund ihrer Komplexität gibt es keine allgemeine analytische Lösung, sodass sie numerisch gelöst werden müssen.
Diskretisierung des Strömungsbereichs
Um das Problem auf einem Computer lösbar zu machen, wird der Strömungsbereich in eine endliche Anzahl kleiner Zellen unterteilt, die als Kontrollvolumina bezeichnet werden. Die maßgeblichen Gleichungen werden dann für jede Zelle in diskreter Form ausgedrückt, wobei die Lösung in einer Zelle von ihren Nachbarzellen abhängt.
Verschiedene CFD-Softwaretools verwenden unterschiedliche räumliche Diskretisierungsmethoden, wie beispielsweise Voxel, Tetraeder oder Dreieckselemente für zweidimensionale Fälle. Zu den gängigen numerischen Methoden gehören:
- Finite-Volumen-Methode (FVM): Der in der CFD am häufigsten verwendete Ansatz, der auf der Integralform der Erhaltungsgleichungen basiert und für seine konservativen Eigenschaften bekannt ist.
- Finite-Differenzen-Methode (FDM): Verwendet die Differentialform der Gleichungen und approximiert Ableitungen durch Differenzen zwischen benachbarten Gitterpunkten.
- Finite-Elemente-Methode (FEM): Weniger verbreitet in der CFD, aber häufig in der Festkörpermechanik (z. B. Abaqus) verwendet; kann dennoch in Strömungssimulationen für bestimmte Anwendungen eingesetzt werden.
Die Wahl der Methode hängt von der Art des Problems, der Geometrie und der gewünschten Genauigkeit ab.
Iterative Lösungsmethoden
Nach der Diskretisierung müssen CFD-Löser große lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme iterativ lösen. Zu diesem Zweck werden verschiedene numerische Algorithmen verwendet, wie beispielsweise Jacobi, Gauss-Seidel oder Multigrid-Methoden für lineare Systeme und Newton-Krylov-basierte Methoden für nichtlineare Probleme.
Der Prozess wird fortgesetzt, bis Konvergenz erreicht ist, was bedeutet, dass
- die Lösungsvariablen (z. B. Druck, Geschwindigkeit) sich zwischen den Iterationen nicht mehr wesentlich ändern.
- die Residuen, d. h. die Differenzen zwischen den beiden Seiten der Gleichungen, unter einen definierten Schwellenwert fallen.
- die interessierenden Größen, wie Druckabfall, Widerstand oder Temperatur, bei weiteren Iterationen stabil bleiben.
Der Prozess der CFD-Simulation
Obwohl CFD-Simulationen für eine Vielzahl von Fragestellungen eingesetzt werden, folgen sie alle denselben grundlegenden Schritten – von der Definition des Problems bis zur Interpretation der Ergebnisse.
Schritt 1: Problemidentifizierung
Jede erfolgreiche CFD-Simulation beginnt mit einer klaren Projektdefinition. Es ist wichtig zu wissen, welches Ergebnis erwartet wird – zum Beispiel der Druckabfall, der Massenstrom oder die mittlere Geschwindigkeit.
Der nächste Schritt ist die Definition des Strömungsbereichs. Sie müssen den interessierenden Bereich extrahieren, anstatt zu versuchen, das gesamte System zu simulieren, da die Simulation des gesamten Systems sehr rechenintensiv ist.
Außerdem muss der Maßstab der Simulation festgelegt werden. Je nach Zielsetzung kann dieser von folgenden Bereichen reichen:
- eine einzelne Faser (z. B. Analyse der Strömung um ein Filament),
- ein Ausschnitt aus einem faserigen Medium,
- eine einzelne Falte eines Filters,
- ein ganzer Filter oder eine ganze Batterie
- bis hin zu Raumskalensimulationen.
Bei heterogenen Materialien wie Vliesstoffen kann ein repräsentatives Volumenelement (REV) identifiziert werden, das groß genug ist, um wesentliche Merkmale zu erfassen, aber klein genug, um rechnerisch machbar zu sein.
Oft werden Vereinfachungen vorgenommen, wie z. B. die Verwendung von Symmetriebedingungen oder die Annahme einer Stokes-Strömung anstelle der vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen, wenn Trägheitseffekte vernachlässigbar sind. In vielen Fällen kann die Zeitableitung weggelassen werden, was zur Lösung eines stationären Zustands führt.
Schritt 2: Vorverarbeitung
Die Vorverarbeitung bereitet das Modell für die numerische Simulation vor. In GeoDict umfasst dies die Definition der Geometrie zusammen mit ihren Materialien.
- Passen Sie die Auflösung an, um sicherzustellen, dass die importierte Geometrie eine ausreichende Auflösung hat, damit alle geometrischen Merkmale durch Voxel genau dargestellt werden können.
- Jede Komponente des Modells sollte als separates Objekt definiert werden, damit später ein bestimmtes Material zugewiesen werden kann.
- Die Bilddaten müssen segmentiert werden, um klar zwischen festen und porösen Bereichen zu unterscheiden. Dieser Segmentierungsschritt ist für die korrekte Identifizierung des Strömungsbereichs unerlässlich. Er stellt sicher, dass die Software erkennt, welche Bereiche für die Strömung durchlässig sind und welche die feste Matrix darstellen.
- Je nach spezifischer Simulation kann es wichtig sein, die Grauwerte in verschiedene Materialphasen zu segmentieren. Auf diese Weise können für jede Materialphase unterschiedliche Materialeigenschaften festgelegt werden.
- Wenn keine physische Probe oder kein Scan verfügbar ist, können stochastische Modellierungswerkzeuge verwendet werden, um digitale Zwillinge zu erstellen. Diese Modelle können statistisch repräsentative Strukturen wie Vliesstoffe, Schaumstoffe oder Faserfilter reproduzieren und dienen als Berechnungsdomäne für die CFD-Analyse.
- GeoDict bietet eine Reihe von Modulen für das digitale Materialdesign, darunter spezielle Strukturgeneratoren wie FiberGeo für Fasermaterialien, GrainGeo für körnige und gesinterte Materialien, FoamGeo für offenzellige und geschlossenzellige Schaumstoffe und WeaveGeo für Gewebe. Zusätzliche strukturbezogene Module wie GridGeo für Gitter und regelmäßige Strukturen und PaperGeo für Zellulosefasern existieren neben Tools wie GadGeo, LayerGeo und ProcessGeo, die bei der manuellen Konstruktion, Modifikation und Kombination von 3D-Mikrostrukturmodellen helfen.
Schritt 3: Lösung
Sobald die Modellkonfiguration und die Vorverarbeitung abgeschlossen sind, besteht der nächste Schritt darin, den Löser zu konfigurieren und auszuführen. In dieser Phase werden die Materialeigenschaften, physikalischen Modelle, Randbedingungen und numerischen Parameter definiert, die den Simulationsprozess in GeoDict steuern.
Der erste Schritt besteht darin, die an der Simulation beteiligten Materialien zu spezifizieren. Je nach Problemstellung können dies sein:
- Fluide wie Luft, Wasser oder Öl mit definierter Viskosität und Dichte.
- Feststoffe, die die Grenzen des Strömungsbereichs definieren oder mit dem Fluid interagieren.
- Gemische, die poröse Medien oder Verbundwerkstoffe darstellen.
GeoDict bietet eine umfangreiche Materialdatenbank mit Materialbestandteilen und deren physikalischen Eigenschaften, was diesen Schritt vereinfacht und die Konsistenz zwischen den Simulationen gewährleistet.
Anschließend muss der Benutzer die relevanten physikalischen Phänomene auswählen, die modelliert werden sollen. Je nach Anwendung kann dies Folgendes umfassen:
- Turbulenzmodelle für Strömungen mit hoher Reynolds-Zahl.
- Verbrennungs- oder Mehrphasenströmungsmodelle, wenn chemische Reaktionen oder mehrere miteinander interagierende Fluide beteiligt sind.
- Die Wahl der bestimmenden Gleichungen – beispielsweise die Lösung der vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen oder einer vereinfachten Stokes-Strömung, wenn Trägheitseffekte vernachlässigt werden können.
Die Grenzwertbedingungen sind wichtig für die Modellierung des gewünschten Experiments und definieren das Verhalten an der Domänengrenze oder an Materialgrenzflächen, wo Annahmen getroffen werden müssen.
- Definieren Sie Domänengrenzbedingungen (z. B. Einlass, Auslass, Symmetrie oder Periodizität) zusammen mit vorgegebenen Werten (wie Geschwindigkeit oder Druck).
- Definieren Sie Grenzbedingungen für Grenzflächen (z. B. rutschfrei oder rutschend), um das Verhalten an der Grenzfläche zwischen Materialien zu modellieren.
Während der Berechnung läuft der Löser iterativ und aktualisiert die Lösung bei jedem Schritt. Um sowohl Genauigkeit als auch Recheneffizienz zu gewährleisten, müssen geeignete Abbruchkriterien definiert werden. Dazu können gehören:
- Eine maximale Anzahl von Iterationen,
- Ein Zielrestwert, der angibt, wie genau die Gleichungen erfüllt sind, oder
- Ein Toleranzschwellenwert für Schlüsselgrößen wie Druck oder Geschwindigkeit.
- GeoDict ermöglicht es Benutzern, die Simulation in Echtzeit zu überwachen, die Entwicklung von Variablen wie Druck oder Geschwindigkeit zu beobachten und sicherzustellen, dass die Konvergenz korrekt verläuft.
Schritt 4: Nachbearbeitung
Nachdem die numerische Lösung konvergiert ist, folgt als letzter Schritt die Nachbearbeitung – die Überprüfung, Visualisierung und Interpretation der Simulationsergebnisse. In dieser Phase werden die Rohdaten in aussagekräftige physikalische Erkenntnisse umgewandelt.
Zunächst muss überprüft werden, ob die Simulationsziele erreicht wurden und die Ergebnisse physikalisch konsistent sind. Dazu wird kontrolliert, ob sich das gesamte Strömungsfeld wie erwartet verhält und ob die Konvergenzkriterien ausreichend erfüllt sind.
Die Visualisierung ist ein wichtiger Bestandteil der CFD-Analyse, da sie ein intuitives Verständnis des komplexen Strömungsverhaltens ermöglicht. In GeoDict stehen zahlreiche Visualisierungsoptionen zur Verfügung, um die Ergebnisse im Detail zu untersuchen:
- Identifizieren Sie das Gesamtströmungsmuster und beurteilen Sie, ob wichtige Strömungsmerkmale korrekt erfasst wurden.
- Visualisieren Sie die Druck- und Geschwindigkeitsfelder, um Bereiche mit hohem oder niedrigem Strömungswiderstand zu lokalisieren.
- Untersuchen Sie die Simulation Schicht für Schicht, um Abweichungen innerhalb des Materials oder der Geometrie zu analysieren.
- Berechnen und visualisieren Sie abgeleitete Größen wie den Permeabilitätstensor und die viskose Widerstandsfähigkeit, die die Materialeigenschaften und das Strömungsverhalten charakterisieren.
- Identifizieren Sie dominante Strömungswege, die bevorzugte Transportrichtungen durch poröse Strukturen anzeigen.
- Machen Sie Wirbel und Rückströmungszonen sichtbar, um lokale Strömungsinstabilitäten oder Bereiche mit Energieverlust zu verstehen.
Über die Visualisierung hinaus ist eine quantitative Bewertung unerlässlich. Parameter wie Druckabfall, Massenstrom oder lokale Geschwindigkeitsverteilung können extrahiert und mit experimentellen Daten oder Konstruktionsspezifikationen verglichen werden. Diese Analysen bilden die Grundlage für die Optimierung der Materialstruktur, Geometrie oder Betriebsbedingungen in nachfolgenden Entwicklungsschritten.
Durch sorgfältige Nachbearbeitung werden CFD-Simulationen von numerischen Daten zu verwertbarem technischem Wissen, das es Forschern und Ingenieuren ermöglicht, Entwürfe zu validieren, Materialien zu verfeinern und tiefere Einblicke in komplexe Strömungsphänomene zu gewinnen.
Anwendungen in der Industrie
CFD-Simulationen werden in einer Vielzahl von Branchen und Forschungsbereichen eingesetzt, um Konstruktionen zu optimieren, die Leistung zu verbessern und das Materialverhalten im Detail zu verstehen. Die folgenden Beispiele veranschaulichen typische Anwendungsbereiche von CFD.
Luft- und Raumfahrttechnik
Analyse der Luftströmung um Flugzeuge zur Bestimmung von Auftrieb und Luftwiderstand.
Automobilindustrie
Simulation der Motorkühlung und Fahrzeugaerodynamik
Filtrationstechnik
Vorhersage der Filtrationseffizienz, Kapazität und Lebensdauer für verschiedene Filtermedien wie Luft- und Gasfilter, Filterfalten
Öl & Gas / Digitale Gesteinsphysik
Simulation der Eigenschaften von zweiphasigen Strömungen, einschließlich relativer Permeabilität, relativer Leitfähigkeit und Kapillardruckkurven
Brennstoffzellen (PEMFC/SOFC)
Modellierung der sättigungsabhängigen Transporteigenschaften und des Wassermanagements in Gasdiffusionsschichten (GDLs) mit Schwerpunkt auf relativer Diffusionsfähigkeit und relativer Leitfähigkeit zur Optimierung der Effizienz und Lebensdauer von Brennstoffzellen.
Umwelttechnik
Simulation von adsorptionsbasierten Prozessen zur Entfernung von Schadstoffen aus Luft oder Wasser
Technische Textilien und Membranen
Vorhersage der Wasserdichtigkeit und des Flüssigkeitseintrittsdrucks von Membranen und Vliesstoffen
Vorteile der CFD-Simulation
Die CFD-Simulation bietet gegenüber herkömmlichen experimentellen Methoden mehrere entscheidende Vorteile:
- Geringere Kosten
Die Durchführung von Labor- oder Windkanalversuchen ist oft kostspielig und zeitaufwendig. CFD-Simulationen können schneller und zu deutlich geringeren Kosten durchgeführt werden, insbesondere in frühen Entwurfsphasen. - Weniger physikalische Tests
Da Strömungs- und Transportprozesse virtuell vorhergesagt werden können, reduziert CFD die Anzahl der erforderlichen physikalischen Experimente. Reale Tests werden hauptsächlich zur Validierung und nicht zur Erforschung verwendet. - Hohe Flexibilität
CFD-Simulationen ermöglichen es, neue und unkonventionelle Designs zu testen, deren Untersuchung mit experimentellen Methoden schwierig oder unpraktisch wäre. Dies beschleunigt Innovationen und unterstützt die Konzeptbewertung. - Detaillierte Ergebnisse
Die Methode liefert lokale und zeitaufgelöste Daten zu Geschwindigkeit, Druck, Temperatur oder Konzentration – Informationen, die experimentell oft schwer zu messen sind. - Verbessertes Verständnis und Optimierung
Die Visualisierung von Strömungs- und Transportphänomenen hilft Ingenieuren zu verstehen, warum ein Design so funktioniert, wie es funktioniert. Diese Erkenntnisse vereinfachen Korrekturen, Leistungsbewertungen und Optimierungen.
In Kombination machen diese Aspekte CFD zu einer leistungsstarken und effizienten Ergänzung zur experimentellen Forschung und ermöglichen eine schnellere, tiefgreifendere und kostengünstigere Material- und Prozessentwicklung.
Autoren des Artikels
Tina Jäger
ist Content Creator und Online Marketing Specialist bei Math2Market.
Dr. Sven Linden
ist Technical Lead for Solver Technology und Senior Software Engineer bei Math2Market.
CFD-Software GeoDict
GeoDict ist eine fortschrittliche Softwareplattform, die von der Math2Market GmbH für die digitale Modellierung, Simulation und Optimierung von Materialien und Prozessen entwickelt wurde. Sie bietet eine vollständige Umgebung für die 3D-bildbasierte Modellierung und multiphysikalische Simulation – von der Mikrostrukturerzeugung bis zur Eigenschaftsvorhersage.
Ein wesentlicher Vorteil der CFD-Funktionalität von GeoDict besteht darin, dass sie direkt auf Voxeldaten arbeitet, sodass keine Vernetzung (Gittererzeugung) erforderlich ist. Dieser voxelbasierte Ansatz reduziert den Vorverarbeitungsaufwand erheblich und ermöglicht eine direkte Verbindung zwischen Bilddaten (z. B. aus CT-Scans) und Simulation. In Kombination mit einer benutzerfreundlichen grafischen Oberfläche macht er CFD-Simulationen intuitiv und effizient.
Die Strömungssimulationen von GeoDict konzentrieren sich in erster Linie auf den Mikrobereich, wo die Strömung durch poröse Materialien oder kleine Strukturen analysiert wird. Typische Anwendungsbereiche sind Filtermedien, Vliesstoffe, Membranen oder Gesteinsproben. Das Programm ist nicht für groß angelegte aerodynamische Simulationen von ganzen Flugzeugen oder Fahrzeugen vorgesehen.
Durch eine Kombination aus voxelbasierter Modellierung, spezialisierten Lösern und effizienten Algorithmen kann GeoDict große Strukturen auf Standard-Computerhardware simulieren.
Probelizenz für GeoDict
Sind Sie daran interessiert, CFD-Simulationen und digitale Materialentwicklung mit GeoDict zu erkunden? Math2Market bietet eine kostenlose Probelizenz an, mit der Sie die Funktionen der Software testen und ihren Arbeitsablauf aus erster Hand erleben können.
Mit der Probeversion können Sie:
- 3D-Strukturen importieren und visualisieren,
- CFD-Simulationen durchführen,
- Module wie FlowDict oder FilterDict erkunden und
- bewerten, wie GeoDict Ihre Forschungs- oder Produktentwicklungsaufgaben unterstützt.
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